「外力がかかればボルトがそのまま受ける」は誤りだ｜締結三角形で見る力の分担

はじめに：「引っ張ったらボルトがそのまま受ける」と思っていないか

ボルトで締めたフランジを軸方向に引っ張る。このとき、ボルトの軸力はその引張力の分だけ増える——そう思っていないか。

外力 100 kN なら軸力も 100 kN 増える。この直感は多くの設計者が持つ。しかし正しくない。

実際に増えるのは外力の「一部」だ。残りは被締結体（挟まれている部品）が圧縮をゆるめることで吸収し、ボルトには届かない。その割合を決めるのが内力係数 Φ（ファイ）だ。

「ボルト締結部を引っ張ると、ボルトと被締結体で力が分担される」——この仕組みを頭に入れておくだけで、締結トラブルへの対処が根本から変わる。

基礎の確認：締め付けとは何か

ボルトを締め付けると、ボルト軸に引張力（軸力 Fi）が発生する。同時に、挟まれた被締結体には圧縮力がかかる。この「ボルトが引っ張られ、被締結体が押し付けられている状態」が締結の正体だ。

ボルトと被締結体は、それぞれスプリングとして機能している。

一般的な金属締結では、被締結体のほうがボルトより剛性が高い（Kf > Kb）。この剛性の差が、力の分担に直結する。

【図解1】締結三角形で力の分担を見る

締結三角形（ボルト線図）は、ボルトと被締結体の力と変位の関係を一つの図に重ねたものだ。

• 左の斜線（ボルト）：横軸をボルトの伸び量、縦軸を軸力として、傾き Kb でゼロから Fi まで上がる
• 右の斜線（被締結体）：横軸を圧縮量、縦軸を圧縮力として、傾き Kf でゼロから Fi まで上がる
• 両者は頂点 Fi で交わる——これが締付け点だ

ここに引張外力 F が加わると何が起きるか。

ボルトと被締結体は剛体的に接続されているため、変位の変化量は共通だ。この変化量を Δδ とおくと：

ボルトへの追加力：  ΔFb = Kb × Δδ
被締結体の圧縮減少：ΔFf = Kf × Δδ
合計：             F = ΔFb + ΔFf

整理すると：

Φ = Kb ÷ (Kb + Kf)

ボルト追加荷重：  ΔFb = Φ × F
被締結体の圧縮減少：ΔFf = (1 − Φ) × F

Φ は内力係数と呼ばれる。一般的な金属締結では Φ = 0.1〜0.3 程度で、外力の 70〜90% を被締結体が吸収する。ボルトへの追加荷重はわずか 10〜30% にすぎない。

被締結体が分離するとボルトが全荷重を負う

外力が大きくなるにつれ、被締結体の圧縮力はゼロに近づく。ゼロになった瞬間、被締結体が分離し、力の分担の仕組みが崩れる。以降はボルト 1 本が外力をすべて受けることになる。

分離が起きる荷重（分離荷重）は次のとおりだ：

分離荷重 Fs = Fi ÷ (1 − Φ)

軸力 Fi が低いほど分離荷重が小さくなる。締付けトルクが不足していると、想定より小さい外力で分離が起きる。

振動で繰り返し外力がかかる環境では、分離と密着を繰り返すたびにボルトへ大きな応力変動が生じる。ボルトの疲労破壊の起点になりうる。

【図解2】3つの状態で見る分離リスク

図のとおり、被締結体が分離した瞬間に状況が一変する。「本数を増やす」「軸力を上げる」どちらの対策が効くかも、分離荷重の式を見れば判断できる。

せん断外力の場合はまったく異なる

引張（軸方向）外力は締結三角形で説明できる。しかしせん断（面に平行）外力の場合、考え方がまったく変わる。

適切に締め付けられた締結部では、せん断力は摩擦力が受け持つ。

摩擦力 Ff = μ × Fi × n

  μ：摩擦係数（鋼面同士: 0.1〜0.2 程度）
  Fi：ボルト 1 本の軸力
  n ：摩擦面の数

軸力が高いほど摩擦力が大きくなり、せん断に強くなる。ボルト軸が直接せん断を受けるのは、摩擦が破れた後の最終状態だ。

この観点でも、軸力を確保することがせん断対策の本質になる。ボルトを太くする前に、軸力が出ているかを確認するほうが先だ。

まとめ

• 引張外力がかかってもボルト軸力は全部増えない——内力係数 Φ の分だけ増えるのが正しい
• 典型的な金属締結の Φ は 0.1〜0.3。外力の大部分は被締結体が吸収する
• 被締結体が分離した瞬間、ボルトが全荷重を負う。振動下では疲労破壊につながる
• 分離荷重は Fi ÷ (1−Φ) で決まる。軸力の確保が根本対策
• せん断外力は摩擦力が受ける。こちらも軸力の大きさが鍵になる

締結三角形を頭に入れておくことで、「何を改善すれば効くか」の見当がつくようになる。ボルトは締結系の一部であって、それ単体で外力を受け止めているわけではない。

関連記事

• 「S-N曲線を引いた」だけで終わっていないか
• 「L10寿命を計算した」だけでは足りない
• 切欠き係数と疲労強度の現実（近日公開）

一松（いちまつ）

大学院（機械工学専攻）修了後、大手輸送機器メーカで設計一筋20年

大学院（機械工学専攻）修了後、大手輸送機器メーカーに入社。20年以上、二輪車・多目的車両向けエンジン設計に携わっています。現場の知見から「考えるための情報」を発信しています。